מהי צורה?

שבוע 1 — מורפומטריה גיאומטרית לארכאולוגים

שי גורדין | אוניברסיטת אריאל

מהי צורה?

“כל חפץ שנוצר בידי אדם — יש לו צורה. הצורה אינה קישוט — היא מידע.”

מורפומטריה גיאומטרית (GM) היא השיטה המתמטית לכימות הצורה.

מה אנחנו חוקרים?

מטבעות, כלי חרס, כלי נחושת — שלושה סוגי חפצים עם צורה מדידה

שלוש שאלות יסוד

  1. מה הצורה של החפץ — ואיך מדדים אותה בצורה מדויקת?
  2. למה הצורה הזאת — ומה השפיע עליה?
  3. מה ניתן להסיק מהשוואת צורות בין חפצים, אתרים, תרבויות?

גודל לעומת צורה

אותה צורה בבקבוקים בגדלים שונים — כולם בורגוניה, אבל לא אותו גודל

גודל (Size) — נפח, גובה, משקל. צורה (Shape) — היחסים הגיאומטריים, בלי קשר לגודל.

הגדרת צורה — קנדל 1977

הגדרה פורמלית: מה נשאר כשמסירים מיקום, גודל וסיבוב (Zelditch et al. 2004)

הערה

הגדרה: הצורה היא “כל המידע הגיאומטרי שנשאר לאחר שמסירים את השפעות המיקום, הגודל והסיבוב מהאובייקט” (Kendall 1977).

גודל + צורה = טיפוס

Size + Shape = Form — כל השילובים של גדלים וצורות יוצרים את מרחב הטיפוסים

שלושה סוגי נתוני צורה

סוג שיטה מתאים ל-
ציוני דרך (Landmarks) נקודות מוגדרות על החפץ עצמות, כלי אבן, מטבעות
קווי מתאר (Outlines) עקומה סביב החפץ כלי חרס, גרזנים
משטחים (Surfaces) רשת 3D גולגלות, כלי אבן

בקורס זה נעסוק בשני הראשונים — ציוני דרך וקווי מתאר.

תהליך ניתוח GM — סקירה

  1. צילום / סריקה — תמונה סטנדרטית של החפץ
  2. דיגיטציה — סימון ציוני דרך או קו מתאר
  3. יישור — הסרת גודל, מיקום וסיבוב (Procrustes)
  4. PCA — מציאת ממדי השונות העיקריים
  5. פרשנות — חיבור לשאלה הארכאולוגית

מדוע GM עדיפה על טיפולוגיה?

טיפולוגיה מסורתית

  • מבוססת על שיפוט מומחה
  • קטגורית (כן/לא)
  • לא ניתנת לשחזור מלא
  • קשה לבדיקה סטטיסטית

GM

  • מבוססת על מדידה
  • רציפה (מספרים)
  • ניתנת לשחזור מלא
  • בדיקות סטטיסטיות מובנות

עצה

GM אינה מחליפה את הארכאולוג — היא נותנת לו/לה כלים לבדוק השערות באופן אובייקטיבי.

קוד לדוגמה: ויזואליזציה של ציוני דרך

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from bidi.algorithm import get_display
rtl = get_display

# ציוני דרך של מטבע (x, y)
landmarks = np.array([
    [0.0, 1.0],   # קצה עליון
    [0.7, 0.7],   # ימין עליון
    [1.0, 0.0],   # ימין
    [0.7, -0.7],  # ימין תחתון
    [0.0, -1.0],  # קצה תחתון
    [-0.7, -0.7], # שמאל תחתון
    [-1.0, 0.0],  # שמאל
    [-0.7, 0.7],  # שמאל עליון
])

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5))
ax.scatter(landmarks[:, 0], landmarks[:, 1],
           c='red', s=100, zorder=5)
for i, (x, y) in enumerate(landmarks):
    ax.annotate(str(i+1), (x, y),
                textcoords="offset points", xytext=(5, 5))
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title(rtl('ציוני דרך על מטבע'))
plt.show()

לשיעור הבא

שאלות?