מקרה בוחן II: גרזני ברונזה

שבוע 9 — EFA על נשק פרה-היסטורי

שי גורדין | אוניברסיטת אריאל

גרזני הברונזה — רקע

גרזנים בעלי כנפיים (Flanged Axes) — מרכז אירופה, ~1800–1200 לפנה”ס

• אחד הסוגים הנפוצים ביותר של כלי ברונזה
• נמצאים באוצרות, קבורות, הקשרים יישוביים
• שאלה: האם שתי קבוצות הגרזנים (G3, G4) שונות בצורה?

שאלת המחקר

האם קבוצה G3 וקבוצה G4 של גרזני ברונזה
מייצגות מסורות יצור שונות או שלבים כרונולוגיים
שניתן להבחין ביניהם מצורת הגרזן בלבד?

הנתונים

קבוצה	N	מאפיין
G3	~30	גרזנים מוקדמים יותר
G4	~35	גרזנים מאוחרים יותר

פורמט: תמונות TIF + קובץ TPS + מקדמי EFA מחושבים מראש
(Flanged_axes_efa.dat)

עיבוד מלא — EFA + PCA

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
from bidi.algorithm import get_display
rtl = get_display

# טעינת מקדמי EFA מחושבים מראש
efa_data = pd.read_csv("data/flanged_axes/Flanged_axes_efa.dat",
                        sep='\t')

# הפרדה למטה-דאטה ומקדמים
metadata = efa_data[['specimen', 'group']]
coeff_cols = [c for c in efa_data.columns if c.startswith('EFA')]
X = efa_data[coeff_cols].values

# PCA
pca = PCA()
scores = pca.fit_transform(X)
var = pca.explained_variance_ratio_ * 100

print(f"PC1: {var[0]:.1f}% | PC2: {var[1]:.1f}% | ביחד: {var[:2].sum():.1f}%")

ויזואליזציה — G3 לעומת G4

fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 7))

colors = {'G3': '#d62728', 'G4': '#1f77b4'}
for group, c in colors.items():
    mask = metadata['group'] == group
    ax.scatter(scores[mask, 0], scores[mask, 1],
               c=c, label=group, s=70, alpha=0.8,
               edgecolors='white', lw=0.5)

ax.set_xlabel(f"PC1 ({var[0]:.1f}%)")
ax.set_ylabel(f"PC2 ({var[1]:.1f}%)")
ax.set_title(rtl("מרחב הצורות — גרזני ברונזה G3 לעומת G4"))
ax.legend(fontsize=13)
ax.axhline(0, color='grey', lw=0.5, ls='--')
ax.axvline(0, color='grey', lw=0.5, ls='--')
plt.tight_layout()
plt.show()

מרחב הצורות — גרזני ברונזה

PCA גרזנים G3 לעומת G4

שתי הקבוצות נפרדות לאורך PC1 — מסורות יצור שונות.

בדיקת מאן-וויטני על PC1

from scipy.stats import mannwhitneyu

g3_scores = scores[metadata['group'] == 'G3', 0]
g4_scores = scores[metadata['group'] == 'G4', 0]

stat, p = mannwhitneyu(g3_scores, g4_scores, 
                        alternative='two-sided')
print(f"מאן-וויטני: U={stat:.1f}, p={p:.4f}")
print(f"ממוצע PC1 — G3: {g3_scores.mean():.4f}")
print(f"ממוצע PC1 — G4: {g4_scores.mean():.4f}")

if p < 0.05:
    print("→ הבדל מובהק בצורה בין G3 ל-G4")
else:
    print("→ אין הבדל מובהק — הצורות חופפות")

שאלות לדיון

• אם G3 ו-G4 נפרדים — מה מסביר את ההבדל? זמן? מקום? שימוש?
• אם הם חופפים — האם הטיפולוגיה מוגזמת?
• מה משתנה לאורך PC1? (הסתכלו על הגרזנים בקצוות)
• איזה מידע נוסף היה עוזר לפרשנות?

לשיעור הבא — כלי חרס

גרזנים = קווי מתאר חיצוניים.
כלי חרס = פרופיל חתך — EFA על חצי-הפרופיל.

קראו: מודול 9 — סטטיסטיקה ו-מודול 10 — כלי חרס